已知函数f（x）=（3x+1）ex+1+kx（k≥-2），若存在唯一整数m，使f（m）≤0，则实数k的取值范围是（）A.（5e，2]B.[52e，2）C.（-12，-52e]D.[-2，-52e）

Question

已知函数f（x）=（3x+1）e^x+1+kx（k≥-2），若存在唯一整数m，使f（m）≤0，则实数k的取值范围是（　　）

A. （

(5)/(e)，2]

B. [

(5)/(2e)，2）

C. （-

(1)/(2)，-(5)/(2e)]

D. [-2，-

(5)/(2e)）

Answer 1

由f（x）≤0得（3x+1）ex+1+kx≤0，即kx≤-（3x+1）ex+1，设g（x）=kx，h（x）=-（3x+1）ex+1，h′（x）=-（3ex+1+（3x+1）ex+1）=-（3x+4）ex+1，由h′（x）>0得：-（3x+4）>0，即x<-43，由h′（x）{%<...>

作业帮用户 2018-01-08