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若函数f(x)=loga(a-x)在[2,3]上单调递减,则正数a的取值范围是
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若函数f(x)=loga(a-x)在[2,3]上单调递减,则正数a的取值范围是
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答案和解析
-x是减函数
所以真数是减函数
f(x)是减函数
所以loga(x)是增函数
所以a>1
真数是减函数则x=3时最小
真数大于0
所以x=3,a-x=a-3>0,a>3
综上
a>3
所以真数是减函数
f(x)是减函数
所以loga(x)是增函数
所以a>1
真数是减函数则x=3时最小
真数大于0
所以x=3,a-x=a-3>0,a>3
综上
a>3
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