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设A为n阶方阵，且A2+A-5E=0．则（A+2E）-1=（）A.A-EB.E+AC.13（A-E）D.13（A+E）
题目详情
设A为n阶方阵，且A2+A-5E=0．则（A+2E）-1=（ ）
A. A-E
B. E+A
C.
（A-E）1 3
D.
（A+E）1 3
▼优质解答
答案和解析
因为A为n阶方阵
由A2+A-5E=0
⇒A2+A-2E=3E
⇒（A+2E）（A-E）=3E
⇒(A+2E)-1=
(A-E)．
故选：C．
由A2+A-5E=0
⇒A2+A-2E=3E
⇒（A+2E）（A-E）=3E
⇒(A+2E)-1=
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故选：C．
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