（2014•雅安）如图所示，电源电压保持不变，L是标有“6V3W”的小灯泡，定值电阻R=10Ω．当S、S2闭合，S1断开，且P位于a端时，电路消耗的功率为3.6W，P位于b端时，电路消耗的功率为0.72W．

Question

（2014•雅安）如图所示，电源电压保持不变，L是标有“6V 3W”的小灯泡，定值电阻 R=10Ω．当S、S₂闭合，S₁断开，且P位于a端时，电路消耗的功率为3.6W，P位于b端时，电路消耗的功率为0.72W．（设灯泡电阻不随温度变化）
（1）求电源电压；
（2）滑动变阻器R₀的最大阻值；
（3）要使电路的总功率最小且电流表的示数不为0，请指出开关S、S₁、S₂的断开、闭合情况和滑片P的位置，并求出此时的最小功率．（保留两位小数）

Answer 1

（1）当S、S₂闭合，S₁断开，且P位于a端时，电路为R的简单电路，
由P=(U2)/(R)可得，电源的电压：
U=√(PR)=√(3.6W×10Ω)=6V；
（2）当S、S₂闭合，S₁断开，且P位于b端时，R与R₀串联，
此时电路中的总电阻：
R_总=(U2)/(P′)=((6V)2)/(0.72W)=50Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器的最大阻值：
R₀=R_总-R=50Ω-10Ω=40Ω；
（3）灯泡的电阻：
R_L=(UL2)/(PL)=((6V)2)/(3W)=12Ω，
当S、S₁闭合，S₂断开，且P位于b端时，电路功率最小，
则P_最小=(U2)/(RL+R0)=((6V)2)/(12Ω+40Ω)≈=0.69W．
答：（1）电源电压为6V；
（2）滑动变阻器R₀的最大阻值为40Ω；
（3）当S、S₁闭合，S₂断开，且P位于b端时，电路功率最小，最小功率为0.69W．