（2014•泉州一模）数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”，事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决．如：与(x−a)2+(y−b)2相关的代数问题可以考虑转化

Question

（2014•泉州一模）数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”，事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决．如：与√((x−a)2+(y−b)2)相关的代数问题可以考虑转化为点A（x，y）与点B（a，b）之间距离的几何问题．结合上述观点，可得方程：|√(x2+8x+20)-√(x2−8x+20)|=4的解为

±(4√(3))/(3)

±(4√(3))/(3)

．

Answer 1

∵|√(x2+8x+20)-√(x2−8x+20)|=4
∴|√((x+4)2+22)−√((x−4)2+22)|=4
∵点（x，0）、（-4，-2）的距离（4，-2）的距离之差的绝对值为4，
∴点（x，2）到点（-4.0），（4，0）的距离之差的绝对值为4，
∴该曲线为双曲线
∴2a=4，a=2，c=4，b²=12
∴双曲线的标准方程式(x2)/(4)−(y2)/(12)＝1
∵点（x，2）在该双曲线上，
∴(x2)/(4)−(4)/(12)＝1
解得x=±(4√(3))/(3)
故答案为：±(4√(3))/(3)