已知数列an和bn中an的前n项和为sn,点（n,sn)在y=-x²+4x图像上,点(n,bn)在y=2^x图像上1.求an,已求出an=-2n+52.求数量anbn的前n项和Tn.第二题我是很郁闷啊,到底是an×bn构成新数列还是什么!（我们没教

Answer 1

　　Cn=(an+b)p^n
　 Tn=(a+b)p+★(a*2+b)p^2+- - - - - -+[a(n-2)+b]p^(n-2)+■[a(n-1)+b]p^(n-1)+▲(an+b)p^n
　pTn=★(a+b)p^2+(a*2+b)p^3+- - - - - -+■[a(n-2)+b]p^(n-1)+▲[a(n-1)+b]p^n+(an+b)p^(n+1)
　　将上述两个式子两边相减：
　　错位相减是将式子乘以一个P,使第一个式子的一项与乘以P之后的对应的前一项幂指数相同,（即式子中颜色相同的两项）,两边相减之后,因为幂指数的系数是等差数列,所以相减后系数变为等差数列的a,这样就变成了求等比数列的前n项和,第二个式子中注意最后一项,没有对应的相减项.式子特殊符号★ ■ ▲表示相减时对应的项,对于计算没有实际意义,
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　　(1-p)Tn=(a+b)p+a*p^2+a*p^3+a*p^4+- - - - - -+a*p^(n-1)+a*p^n-(an+b)p^(n+1)
　　整理下:
　　(1-p)Tn={ap+a*p^2+a*p^3+a*p^4+- - - - - -+a*p^(n-1)+a*p^n}+bp-(an+b)p^(n+1) （1）
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　　{ }中是一个等比数列,=[ap（1-p^n）]/(1-p),式子也可以用错位相减求出,带入（1）式
　　(1-p)Tn=[ap（1-p^n）]/(1-p)+bp-(an+b)p^(n+1)
　　两边除以（1-p）就得到结果了,
　　另外在这几个式子中得出结果有意义的P的取值P≠0 p≠1
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　　数值我就不带入了,试图说一种计算的方法,可能式子中有计算错误的地方,请指教