观察下面一列数，探究其规律．-12，23，-34，45，-56，67，…（1）写出第7，8，9项的三个数．（2）第2010个数是什么？（3）如果这一列数无限排下去，其中的正数与哪个数越来越接近？负数呢

Question

观察下面一列数，探究其规律．
-(1)/(2)，(2)/(3)，-(3)/(4)，(4)/(5)，-(5)/(6)，(6)/(7)，…
（1）写出第7，8，9项的三个数．
（2）第2010个数是什么？
（3）如果这一列数无限排下去，其中的正数与哪个数越来越接近？负数呢？
(1)/(2)，(2)/(3)，-(3)/(4)，(4)/(5)，-(5)/(6)，(6)/(7)，…
（1）写出第7，8，9项的三个数．
（2）第2010个数是什么？
（3）如果这一列数无限排下去，其中的正数与哪个数越来越接近？负数呢？(1)/(2)1122(2)/(3)，-(3)/(4)，(4)/(5)，-(5)/(6)，(6)/(7)，…
（1）写出第7，8，9项的三个数．
（2）第2010个数是什么？
（3）如果这一列数无限排下去，其中的正数与哪个数越来越接近？负数呢？(2)/(3)2233(3)/(4)，(4)/(5)，-(5)/(6)，(6)/(7)，…
（1）写出第7，8，9项的三个数．
（2）第2010个数是什么？
（3）如果这一列数无限排下去，其中的正数与哪个数越来越接近？负数呢？(3)/(4)3344(4)/(5)，-(5)/(6)，(6)/(7)，…
（1）写出第7，8，9项的三个数．
（2）第2010个数是什么？
（3）如果这一列数无限排下去，其中的正数与哪个数越来越接近？负数呢？(4)/(5)4455(5)/(6)，(6)/(7)，…
（1）写出第7，8，9项的三个数．
（2）第2010个数是什么？
（3）如果这一列数无限排下去，其中的正数与哪个数越来越接近？负数呢？(5)/(6)5566(6)/(7)，…
（1）写出第7，8，9项的三个数．
（2）第2010个数是什么？
（3）如果这一列数无限排下去，其中的正数与哪个数越来越接近？负数呢？(6)/(7)6677

Answer 1

（1）∵-(1)/(2)，(2)/(3)，-(3)/(4)，(4)/(5)，-(5)/(6)，(6)/(7)，…
∴第7，8，9项的三个数分别为：-(7)/(8)，(8)/(9)，-(9)/(10)；

（2）∵第n个数是（-1）ⁿ(n)/(n+1)
∴第2010个数是：(2010)/(2011)；

（3）正数越来越接近1，负数越来越接近-1． (1)/(2)111222，(2)/(3)，-(3)/(4)，(4)/(5)，-(5)/(6)，(6)/(7)，…
∴第7，8，9项的三个数分别为：-(7)/(8)，(8)/(9)，-(9)/(10)；

（2）∵第n个数是（-1）ⁿ(n)/(n+1)
∴第2010个数是：(2010)/(2011)；

（3）正数越来越接近1，负数越来越接近-1． (2)/(3)222333，-(3)/(4)，(4)/(5)，-(5)/(6)，(6)/(7)，…
∴第7，8，9项的三个数分别为：-(7)/(8)，(8)/(9)，-(9)/(10)；

（2）∵第n个数是（-1）ⁿ(n)/(n+1)
∴第2010个数是：(2010)/(2011)；

（3）正数越来越接近1，负数越来越接近-1． (3)/(4)333444，(4)/(5)，-(5)/(6)，(6)/(7)，…
∴第7，8，9项的三个数分别为：-(7)/(8)，(8)/(9)，-(9)/(10)；

（2）∵第n个数是（-1）ⁿ(n)/(n+1)
∴第2010个数是：(2010)/(2011)；

（3）正数越来越接近1，负数越来越接近-1． (4)/(5)444555，-(5)/(6)，(6)/(7)，…
∴第7，8，9项的三个数分别为：-(7)/(8)，(8)/(9)，-(9)/(10)；

（2）∵第n个数是（-1）ⁿ(n)/(n+1)
∴第2010个数是：(2010)/(2011)；

（3）正数越来越接近1，负数越来越接近-1． (5)/(6)555666，(6)/(7)，…
∴第7，8，9项的三个数分别为：-(7)/(8)，(8)/(9)，-(9)/(10)；

（2）∵第n个数是（-1）ⁿ(n)/(n+1)
∴第2010个数是：(2010)/(2011)；

（3）正数越来越接近1，负数越来越接近-1． (6)/(7)666777，…
∴第7，8，9项的三个数分别为：-(7)/(8)，(8)/(9)，-(9)/(10)；

（2）∵第n个数是（-1）ⁿ(n)/(n+1)
∴第2010个数是：(2010)/(2011)；

（3）正数越来越接近1，负数越来越接近-1． (7)/(8)777888，(8)/(9)，-(9)/(10)；

（2）∵第n个数是（-1）ⁿ(n)/(n+1)
∴第2010个数是：(2010)/(2011)；

（3）正数越来越接近1，负数越来越接近-1． (8)/(9)888999，-(9)/(10)；

（2）∵第n个数是（-1）ⁿ(n)/(n+1)
∴第2010个数是：(2010)/(2011)；

（3）正数越来越接近1，负数越来越接近-1． (9)/(10)999101010；

（2）∵第n个数是（-1）ⁿn(n)/(n+1)
∴第2010个数是：(2010)/(2011)；

（3）正数越来越接近1，负数越来越接近-1． (n)/(n+1)nnnn+1n+1n+1
∴第2010个数是：(2010)/(2011)；

（3）正数越来越接近1，负数越来越接近-1． (2010)/(2011)201020102010201120112011；

（3）正数越来越接近1，负数越来越接近-1．