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一道高数题设在区间（-无穷,+无穷）内函数f(x)>0,且当k为大于0的常数时有f(x+k)=1/f(x),则在区间（-无穷,+无穷）内函数f(x)是（）A奇函数B偶函数C周期函数D单调函数
题目详情
一道高数题
设在区间（-无穷,+无穷）内函数f(x)>0,且当k为大于0的常数时有f(x+k)=1/f(x),则在区间（-无穷,+无穷）内函数f(x)是（） A奇函数 B偶函数 C周期函数 D单调函数
设在区间（-无穷,+无穷）内函数f(x)>0,且当k为大于0的常数时有f(x+k)=1/f(x),则在区间（-无穷,+无穷）内函数f(x)是（） A奇函数 B偶函数 C周期函数 D单调函数
▼优质解答
答案和解析
f(x+k)=1/f(x),
所以1/f(x+k)=f(x)
则f(x+2k)
=f[x+k)+k]
=1/f(x+k)
=f(x)
即f(x+2k)=f(x)
所以选C
所以1/f(x+k)=f(x)
则f(x+2k)
=f[x+k)+k]
=1/f(x+k)
=f(x)
即f(x+2k)=f(x)
所以选C
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