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设f（x）是定义在R上的奇函数，已知f（x+4）=-f（x），且f（3）=5，则f（-21）=，f（2011）=．
题目详情
设f（x）是定义在R上的奇函数，已知f（x+4）=-f（x），且f（3）=5，则f（-21）=______，f（2011）=______．
▼优质解答
答案和解析
由f（x+4）=-f（x），
得f（x+8）=-f（x+4）=f（x），
∴函数的周期是8，
∵f（3）=5，
∴f（-21）=f（-21+24）=f（3）=5，
f（2011）=f（251×8+3）=f（3）=5，
故答案为：5，5
得f（x+8）=-f（x+4）=f（x），
∴函数的周期是8，
∵f（3）=5，
∴f（-21）=f（-21+24）=f（3）=5，
f（2011）=f（251×8+3）=f（3）=5，
故答案为：5，5
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