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定义在R上奇函数f(x),以5为周期f(3)=0,则在(0,10)内f(x)=0的解至少有几个?答案是7个.
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定义在R上奇函数f(x),以5为周期f(3)=0,则在(0,10)内f(x)=0的解至少有几个?答案是7个.
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答案和解析
f(x)是定义在r上的奇函数以5为周期,即 f(x)=-f(-x+5),则函数Y=f(x)的图象关于点(5/2,0)对称.若f(3)=0,而Y=f(x)的图象关于点X=5/2,Y=0对称,则有f(x)=0的解的个数为:f(2)=0,f(3)=0,f(4.5)=0,f(5.5)=0,f(7)=0,f(8)=0,f(9.5)=0.共7个交点.
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