若f(x+1)为奇函数,如何求对称点以及它等于什么其实它相对于对称轴x=1自变量相反

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若f(x+1)为奇函数,如何求对称点以及它等于什么
其实它相对于对称轴x=1 自变量相反

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答案和解析

f(x+1)是f(x)左移1个单位而成.
而f(x+1)为奇函数,即关于原点对称,其右移1个单位即得f(x).
因此f(x)关于（1,0）中心对称.
f(1+x)=-f(1-x)
可以这样理
如果f(x)为奇函数,则x变为相反数时,其函数值也相反,即f(-x)=-f(x)
同理如果f(x+1)为奇函数,则x变为相反数时,其函数值也相反,即f(-x+1)=-f(x+1)

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