下列哪个函数是奇函数?A.y=1/(1+x^2)B.y=cosxC.y=1+sinxD.y=ln[1+根号(x^2+1)]能给那个正确答案的证明过程吗

Question

下列哪个函数是奇函数?
A.y=1/(1+x^2) B.y=cosx C.y=1+sinx D.y=ln[1+根号(x^2+1)]
能给那个正确答案的证明过程吗

Answer 1

D选项应该是y=ln[x+√(x²+1)]吧

此时有f(x)=ln[x+√(x²+1)]    f(-x)=ln[-x+√(x²+1)]
f(x)+f(-x)=ln[x+√(x²+1)]  +ln[-x+√(x²+1)]  =ln[x²+1-x²]=ln1=0

所以为奇函数