关于导数方面1.x=ln(1+t^2)y=t-arccott求其二阶导数2.f(x)=x*根号下(x-1),求f"(5)3.y=(sinx)^2求其n阶导数的一般表达式4.x=根号下(1-4t^2)y=-2arcsin2t求其二阶导数主要详细讲第3题其他可以直接给答案

Question

关于导数方面
1.x=ln(1+t^2)
y=t-arccott
求其二阶导数
2.f(x)=x*根号下(x-1),求f"(5)
3.y=(sinx)^2 求其n阶导数的一般表达式
4.x=根号下(1-4t^2)
y=-2arcsin2t
求其二阶导数
主要详细讲第3题 其他可以直接给答案

Answer 1

我说思路,一题四题一个类型的参数方程dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=g(t)
二阶导数就是dg(t)/dx=[dg(t)/dt]dt/dx=[dg(t)/dt]*[1/(dx/dt)]
第二题是用公式f'(x)=g'(x)h(x)+g(x)h'(x)
f"(x)=g"(x)h(x)+2g'(x)h'(x)+g(x)h"(x)
第三题要做的变换1-2sinx*sinx=cos2x
sinx*sinx=(1-cos2x)/2,就很容易啦
一阶就是sin2x
二阶就是2cos2x
三阶就是-4sin2x
四阶就是-8cos2x
把它规律统计一下就行了两种情况2n的和2n+1