若圆C1：（x－a）^2＋（y－b）^2＝b^2＋1始终平分圆C2：（x＋1）^2＋（y＋1）^2＝4的圆周,则a,b应满足的关系式为（）

Question

若圆C1：（x－a）^2＋（y－b）^2＝b^2＋1始终平分圆C2：（x＋1）^2＋（y＋1）^2＝4的圆周,则a,b应满足的关系式为 （ ）

Answer 1

把那两个式子相减,消去二次项,得到一个直线方程l：(2+2a)x+(2+2b)y=1+a^2.
这条直线l就是过两个圆的交点的直.
要使得C1平分C2,当然就是这条直线平分C2即可,也就是直线l要过C2的圆心（-1,-1）.
代入得：-（2+2a)-(2+2b)=1+a^2.再整理一下就可以了
大概思想就这样的,不知道有没有算错,你自己最好再算一遍……