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找1,2…,20各数和8的最大公因数,你有什么发现?
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找1,2…,20各数和8的最大公因数,你有什么发现?
▼优质解答
答案和解析
1和8的最大公因数为1,2和8的最大公因数为2,
3和8的最大公因数为1,4和8的最大公因数为4,
5和8的最大公因数为1,2和8的最大公因数为2,
7和8的最大公因数为1,8和8的最大公因数为8,
9和8的最大公因数为1,10和8的最大公因数为2,
11和8的最大公因数为1,12和8的最大公因数为4,
13和8的最大公因数为1,14和8的最大公因数为2,
15和8的最大公因数为1,16和8的最大公因数为8,
17和8的最大公因数为1,18和8的最大公因数为2,
19和8的最大公因数为1,20和8的最大公因数为4,
分析以上可得规律：
1到20各数如果是奇数,则与8的最大公因数为1；
1到20各数如果是偶数,则与8的最大公因数可能为2、4或8.
3和8的最大公因数为1,4和8的最大公因数为4,
5和8的最大公因数为1,2和8的最大公因数为2,
7和8的最大公因数为1,8和8的最大公因数为8,
9和8的最大公因数为1,10和8的最大公因数为2,
11和8的最大公因数为1,12和8的最大公因数为4,
13和8的最大公因数为1,14和8的最大公因数为2,
15和8的最大公因数为1,16和8的最大公因数为8,
17和8的最大公因数为1,18和8的最大公因数为2,
19和8的最大公因数为1,20和8的最大公因数为4,
分析以上可得规律：
1到20各数如果是奇数,则与8的最大公因数为1；
1到20各数如果是偶数,则与8的最大公因数可能为2、4或8.
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