f（x）)=(x+2)/(x-1)向左平移一个单位.f（x）=(x+2)/(x-1)向左平移一个单位,是不是得到f（x+1）,那么f（x+1）=1+3/x.可计算f（x+1）,不是应该令t=x+1f（t）=（t+1）/(t-2)所以,f（x)=（x+1）/(x-2)么?

Question

f（x）)=(x+2)/(x-1)向左平移一个单位.
f（x）=(x+2)/(x-1)向左平移一个单位,是不是得到f（x+1）,那么f（x+1）=1+3/x.
可计算f（x+1）,不是应该令t=x+1
f（t）=（t+1）/(t-2)
所以,f（x)=（x+1）/(x-2)么?

Answer 1

向左平移是指y不变,变量由x变为x+1,也就是将原函数中的x替换成x+1
而你的计算是y不变,变量由x变为x-1,也就是将原函数中的x替换成x-1了
就是说你计算的不是f(x+1),而是f(x-1)
因为f(x)=(x+2)/(x-1)
那么f(x+1)=(x+1+2)/(x+1-1)=(x+3)/x=1+3/x
错误在于你把f(x+1)当做(x+2)/(x-1),求f(x)