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求y=1/2x2与x2+y2=8所围成的面积?(两部分都要计算!)
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求y=1/2x2与x2+y2=8所围成的面积?(两部分都要计算!)
▼优质解答
答案和解析
根据y=1/2*x^2与x^2+y^2=8
解得两个交点坐标A（-2,2）,B（2,2）
y=1/2x2与X轴围成面积,对f(x)=1/2*x^2,在定义域(-2,2)积分
得到s1=8/3
x^2+y^2=8与X轴在（-2,2）上围成面积,
得到s2=2π+4
y=1/2*x^2与x^2+y^2=8围成的上半部分面积=s2-s1=2π+4-8/3=2π+4/3
y=1/2*x^2与x^2+y^2=8围成的下半部分面积=8π-（2π+4/3）=6π-4/3
解得两个交点坐标A（-2,2）,B（2,2）
y=1/2x2与X轴围成面积,对f(x)=1/2*x^2,在定义域(-2,2)积分
得到s1=8/3
x^2+y^2=8与X轴在（-2,2）上围成面积,
得到s2=2π+4
y=1/2*x^2与x^2+y^2=8围成的上半部分面积=s2-s1=2π+4-8/3=2π+4/3
y=1/2*x^2与x^2+y^2=8围成的下半部分面积=8π-（2π+4/3）=6π-4/3
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