概率论与数理统计若干箱货物每箱中装10件产品,其中有0,1,2件次品是等可能的,验收时,从箱中任取一件,若被查定为次品,就拒收该项产品,因检验有误,正品被判为次品的概率是0.02,而次品被判为

Question

概率论与数理统计
若干箱货物每箱中装10件产品,其中有0,1,2件次品是等可能的,验收时,从箱中任取一件,若被查定为次品,就拒收该项产品,因检验有误,正品被判为次品的概率是0.02,而次品被判为正品的概率为0.01,求一箱产品被验收通过的概率.
我已经看了看答案,但是没怎么看懂

Answer 1

P(验收通过)
=P(抽到正品)*(检验正确|抽到正品) + P(抽到次品)*(检验错误|抽到次品）
=(1-0.02)*P(抽到正品) + 0.01*P(抽到次品)
P(抽到正品)=ΣP(箱中有i个次品)*P(抽到正品|箱中有i个次品)=(1/3)*1+(9/10)(1/3)+(8/10)(1/3)
P(抽到次品)=ΣP(箱中有i个次品)*P(抽到次品品|箱中有i个次品)=(1/3)*0 + (1/3)(1/10)+(1/3)(2/10)