导数f'（y）与f（y）'的区别f'（y）可以看成是对自变量y求导吗?那和dx/dy是一个意思吗?f（y）'是对自变量x求导吗?

Question

导数f'（y）与f（y）'的区别
f'（y）可以看成是对自变量y求导吗?那和dx/dy是一个意思吗?f（y）'是对自变量x求导吗?

Answer 1

首先,f(y)'这种书写本身是错误的,有可能是[f(y)]'吧,那么对于求导最重要的是搞清楚自变量和因变量可以假设z=f(y),而y是x的函数,即y=g（x）,那么就可以很清楚的解决了f'(y)=dz/dy,而[f(y)]'则是对复合函数求导,用链式法则,即先对z求导,再对y求导,也就是[f(y)]'=dz/dy×dy/dx