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小木块A的重力G=100N,它与斜面间的动摩擦因数μ=33,斜面倾角θ=30°,现施加一外力F使小木块A沿斜面匀速上滑,问F的最小值是多少,方向如何?

题目详情
小木块A的重力G=100N,它与斜面间的动摩擦因数μ=
3
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,斜面倾角θ=30°,现施加一外力F使小木块A沿斜面匀速上滑,问F的最小值是多少,方向如何?
▼优质解答
答案和解析
对物体受力分析,受重力、支持力、推力和滑动摩擦力,设拉力F与斜面的夹角为α,根据共点力平衡条件,有:

Fcosα-f-mgsinθ=0
N+Fsinα-mgcosθ=0
其中:
f=μN
解得:
F=
mgsinθ+μmgcosθ
cosα+μsinα

令sinβ=
1
1+μ2
=
3
2

则:F=
mgsinθ+μmgcosθ
1+μ2
sin(α+β)
=
50
3
sin(α+60°)

故当α=30°时,拉力最小,最小值:
Fm=50
3

答:F的最小值是50
3
N,方向与斜面成30°斜向上.
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