6sin(πx)=6e^(-x)-3求X,范围0.5

Question

6sin (πx) = 6e^(-x)-3 求 X ,范围 0.5< X

Answer 1

化简后得到：
0.5=1/e^x-sin(πx)
解此方程不是作图法就是插值法
图像法：x=1.047
插值法,F(x)=1/e^x-sin(πx)-0.5
求F(x)=0的x值
x=1.04,F(x)=0.8158
X=1.05,F(X)=-0.6334可见,你说的x=1.07是不可能的
符号变了,X一定在1.04和1.05之间
x=(1.04+1.05)/2=1.045,F(x)=0.237
x继续靠近1.05,x=(1.05+1.045)/2=1.0475,F(x)=-0.2036,大了
x=(1.0475+1.045)/2=1.0465,F(x)=-0.0909
x=1.0464,F(x)=-0.0001,此时,f(x)=g(x)
x=1.046
一定要选取F(x)异号对应的2个x,求平均数,逐步趋近,这是插值法的精髓