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为什么位置函数s(t)是速度函数v(t)的原函数,谁能给我解释下不?
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为什么位置函数s(t)是速度函数v(t)的原函数,谁能给我解释下不?
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答案和解析
首先是 原函数定义：已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数,如果存在函数F(x),使得在该区间内的任一点都有
dF(x)=f(x)dx,
则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数.
显然：s=vt,在一个时间段内.
s(t)=v(t)dt.
所以得证
dF(x)=f(x)dx,
则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数.
显然：s=vt,在一个时间段内.
s(t)=v(t)dt.
所以得证
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