一质点在t=0时刻从坐标原点出发，沿x轴正方向做初速度为零，加速度大小为a1的匀加速直线运动，t=ls时到达x=5m的位置，速度大小为v1，此时加速度立即反向，加速度大小变为a2，t=3s时质点恰

Question

一质点在t=0时刻从坐标原点出发，沿x轴正方向做初速度为零，加速度大小为a₁的匀加速直线运动，t=ls时到达x=5m的位置，速度大小为v₁，此时加速度立即反向，加速度大小变为a₂，t=3s时质点恰好回到原点，速度大小为v₂，则（　　）

A. a₂=3a₁

B. v₂=3v₁

C. 质点向x轴正方向运动的时间为2s

D. 质点向x轴正方向运动最远到x=9m的位置

Answer 1

A、B、设第一段时间为t₁，第二段时间为t₂，1s末的速度为v₁，最后的速度为v₂，则：
x=(1)/(2)a1

t

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代入数据得：a₁=10m/s²
v₁=a₁t₁，v₂=a₂t₂-a₁t₁
由题意：x=(v1)/(2)•t1=(v2-v1)/(2)•t2
联立得：a2=12.5m/s2，v₁=10m/s，v₂=15m/s
即：a2=(5)/(4)a1，v2=(3)/(2)v1．故A错误，B错误；
C、质点向x轴正方向减速的时间为：t3=(v1)/(a2)=(10)/(12.5)=0.8s，所以质点向x轴正方向运动的时间为：t=t₁+t₃=1+0.8=1.8s．故C错误；
D、质点向x轴正方向运动最远的位置：xm=(v1)/(2)(t1+t3)=(10)/(2)×(1+0.8)=9m．故D正确．
故选：D