早教吧作业答案频道 -->其他-->
若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（2）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为．
题目详情
若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（2）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为______．
▼优质解答
答案和解析
∵f（x）在R上是奇函数，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，
∴f（x）在（-∞，0）上也是增函数，
由f（2）=0，得f（-2）=-f（2）=0，
即f（-2）=0，
由f（-0）=-f（0），得f（0）=0，
作出f（x）的草图，如图所示：
由图象，得xf（x）＜0⇔
或
，
解得0＜x＜2或-2＜x＜0，
∴xf（x）＜0的解集为：（-2，0）∪（0，2），
故答案为：（-2，0）∪（0，2）
∴f（x）在（-∞，0）上也是增函数，
由f（2）=0，得f（-2）=-f（2）=0，
即f（-2）=0，
由f（-0）=-f（0），得f（0）=0，
作出f（x）的草图，如图所示：
由图象，得xf（x）＜0⇔
|
|
解得0＜x＜2或-2＜x＜0，
∴xf（x）＜0的解集为：（-2，0）∪（0，2），
故答案为：（-2，0）∪（0，2）
看了 若函数f（x）为定义在R上的...的网友还看了以下：
设f（x，y）=x2+y2，则函数在原点偏导数存在的情况是（）A.fx（0，0），fy（0，0）都 2020-05-17 …
设f（x，y）=ex2+y4，则函数在原点偏导数存在的情况是（）A．fx′（0，0）存在，fy′（ 2020-06-12 …
三角函数,刚看就发现例一就不会在0°到360°范围内,找出与–950°12′角终边相同的角,并判定 2020-07-09 …
10能不能有0和10组成,因为在前几年0不是自然数不行,而现在0成自然数了不知能不能.以前0不是自 2020-07-15 …
f(x)=1/x在点x=0处不连续是因为Af-(0)不存在Bf+(0)不存在Cf-(0)不等于f+ 2020-07-15 …
关于任意角的题（超简单）告诉我思路就好....这个是例题老师还没讲虽然有答案有些看不懂在0-360 2020-07-18 …
概率论与数理统计里的概率密度函数为什么可以在某一点大于1?概率p的定义不是在0到1上吗 2020-07-20 …
下面的积分面积该如何求啊?曲线y=e^(-x)sinx(x>=0）与x轴在区间[0,2π]内所围城 2020-07-29 …
关于反比例函数的单调性问题,比如说f(x)=x+1/xx属于(0,+∞),那这个反比例函数的单调性 2020-08-01 …
在0.1molNaHSO4晶体中阳离子与阴离子总数为0.3NA为什么不对?在0.1molNaHSO4 2020-11-17 …