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若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（2）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为．
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若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（2）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为______．
▼优质解答
答案和解析
∵f（x）在R上是奇函数，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，
∴f（x）在（-∞，0）上也是增函数，
由f（2）=0，得f（-2）=-f（2）=0，
即f（-2）=0，
由f（-0）=-f（0），得f（0）=0，
作出f（x）的草图，如图所示：
由图象，得xf（x）＜0⇔
或
，
解得0＜x＜2或-2＜x＜0，
∴xf（x）＜0的解集为：（-2，0）∪（0，2），
故答案为：（-2，0）∪（0，2）
∴f（x）在（-∞，0）上也是增函数，
由f（2）=0，得f（-2）=-f（2）=0，
即f（-2）=0，
由f（-0）=-f（0），得f（0）=0，
作出f（x）的草图，如图所示：
由图象，得xf（x）＜0⇔
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解得0＜x＜2或-2＜x＜0，
∴xf（x）＜0的解集为：（-2，0）∪（0，2），
故答案为：（-2，0）∪（0，2）
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