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小东根据学习一次函数的经验,对函数y=|2x-1|的图象和性质进行了探究.下面是小东的探究过程,请补充完成:(1)函数y=|2x-1|的自变量x的取值范围是;(2)已知:①当x=1

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小东根据学习一次函数的经验,对函数y=|2x-1|的图象和性质进行了探究.下面是小东的探究过程,请补充完成:
作业搜
(1)函数y=|2x-1|的自变量x的取值范围是___;
(2)已知:
①当x=
1
2
时,y=|2x-1|=0; 
②当x>
1
2
时,y=|2x-1|=2x-1
③当x<
1
2
时,y=|2x-1|=1-2x;
显然,②和③均为某个一次函数的一部分.
(3)由(2)的分析,取5个点可画出此函数的图象,请你帮小东确定下表中第5个点的坐标(m,n),其中m=___;n=___;:
x -2 0
1
2
1 m
y 5 1 0 1 n
(4)在平面直角坐标系xOy中,作出函数y=|2x-1|的图象;
(5)根据函数的图象,写出函数y=|2x-1|的一条性质.
▼优质解答
答案和解析
(1)函数y=|2x-1|的自变量x的取值范围是全体实数;
故答案为全体实数;

作业搜(3)m、n的取值不唯一,取m=3,
把x=3代入y=|2x-1|,得y=|2×3-1|=5,
即m=3,n=5.
故答案为3,5;

(4)图象如右:

(5)当x=
1
2
时,函数y=|2x-1|有最小值0.
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