早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知生产函数Q=f(L,K)=2KL-0.5L²-0.5K²,假定厂商目前处于短期生产,且K=10.(1)写出短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数.(2)分
题目详情
已知生产函数Q=f(L,K)=2KL-0.5L²-0.5K²,假定厂商目前处于短期生产,且K=10.
(1)写出短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数.
(2)分别计算当劳动产量TPL函数、劳动的平均产量APL和劳动的边际产量MPL各自达到极大值时厂商的劳动投入量.
(3)什么时候APL=MPL?它的值又是多少?
(1)写出短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数.
(2)分别计算当劳动产量TPL函数、劳动的平均产量APL和劳动的边际产量MPL各自达到极大值时厂商的劳动投入量.
(3)什么时候APL=MPL?它的值又是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)由生产数Q=2KL-0.5L2-0.5K2,且K=10,可得短期生产函数为:
\x09Q=20L-0.5L2-0.5*102
\x09=20L-0.5L2-50
\x09于是,根据总产量、平均产量和边际产量的定义,有以下函数:
\x09劳动的总产量函数TPL=20L-0.5L2-50
\x09劳动的平均产量函数APL=20-0.5L-50/L
\x09劳动的边际产量函数MPL=20-L
\x09(2)关于总产量的最大值:
\x0920-L=0
\x09解得L=20
\x09所以,劳动投入量为20时,总产量达到极大值.
\x09关于平均产量的最大值:
\x09-0.5+50L-2=0
\x09L=10(负值舍去)
\x09所以,劳动投入量为10时,平均产量达到极大值.
\x09关于边际产量的最大值:
\x09由劳动的边际产量函数MPL=20-L可知,边际产量曲线是一条斜率为负的直线.考虑到劳动投入量总是非负的,所以,L=0时,劳动的边际产量达到极大值.
\x09(3)当劳动的平均产量达到最大值时,一定有APL=MPL.由(2)可知,当劳动为10时,劳动的平均产量APL达最大值,及相应的最大值为:
\x09APL的最大值=10
\x09MPL=20-10=10
\x09很显然APL=MPL=10
\x09Q=20L-0.5L2-0.5*102
\x09=20L-0.5L2-50
\x09于是,根据总产量、平均产量和边际产量的定义,有以下函数:
\x09劳动的总产量函数TPL=20L-0.5L2-50
\x09劳动的平均产量函数APL=20-0.5L-50/L
\x09劳动的边际产量函数MPL=20-L
\x09(2)关于总产量的最大值:
\x0920-L=0
\x09解得L=20
\x09所以,劳动投入量为20时,总产量达到极大值.
\x09关于平均产量的最大值:
\x09-0.5+50L-2=0
\x09L=10(负值舍去)
\x09所以,劳动投入量为10时,平均产量达到极大值.
\x09关于边际产量的最大值:
\x09由劳动的边际产量函数MPL=20-L可知,边际产量曲线是一条斜率为负的直线.考虑到劳动投入量总是非负的,所以,L=0时,劳动的边际产量达到极大值.
\x09(3)当劳动的平均产量达到最大值时,一定有APL=MPL.由(2)可知,当劳动为10时,劳动的平均产量APL达最大值,及相应的最大值为:
\x09APL的最大值=10
\x09MPL=20-10=10
\x09很显然APL=MPL=10
看了 已知生产函数Q=f(L,K)...的网友还看了以下:
找出下面复句中的关联词,并且用原句中的关联词(不改变关联词的顺序)再造出一个复句。(1)只有掌握语 2020-05-14 …
关于“解比例”的数学题。大家都来看看啊,谢谢啦。1、含有未知数的比例也是方程。这句话是对是错?2、 2020-05-14 …
关于高一化学的氧化还原反应的问题氧化还原反应其中的关于电子得失的个数问题,我看了书和我自己买的参考 2020-05-16 …
问一道考研线性代数向量相关性的问题rt我的确忘了一个条件,这道题推不出线性无关,那您能不能给我解答 2020-05-16 …
theytrytosetadateinthefuturewhentheywillstopsmoki 2020-05-17 …
关于美语中经常说到的“无冒犯之意”和“youknow”的2个问题如题1“无冒犯之意”是怎么说的?N 2020-07-21 …
关于宇宙(急需)关于宇宙的简单介绍或宇宙中的小知识 2020-07-28 …
“知人者智,自知者明”这句话里的“自知”是指()①既看到自己的优点,也看到自己的不完美②既认识的个性 2020-12-10 …
谁知道太阳古代为什么叫日?古代人都叫太阳为日,请问谁知道其中的关系? 2020-12-23 …
知含未知数的方程及两方程解的和差关系,求方程中的未知数(来看看吧,都找不到类似题型已知关于x的方程x 2021-01-12 …