已知函数f(x)=x²－2axa²－1,若关于x的不等式f(f(x))＜0的解集为空集乱码了，函数是f(x)=x²－2ax+a²－1，求a的取值范围。

Question

已知函数f(x)=x²－2ax a²－1,若关于x的不等式f(f(x))＜0的解集为空集
乱码了，函数是f(x)=x²－2ax+a²－1，求a的取值范围。

Answer 1

f(x)=x²－2ax+a²－1
=x²-2ax+(a-1)(a+1)
=[x-(a-1)][x-(a+1)]
由f(x)<0
即[x-(a-1)][x-(a+1)]<0
解得a-1那么不等式
f(f(x))<0
==>
a-1又f(x)=(x-a)²-1
当x=a时,f(x)取得最小值-1
即函数的值域为[-1,+∞)
若原不等式的解集为空集
则（*）的解集为空集,
那么(a-1,a+1)与值域的交集为空集
a+1所以a

作业帮用户 2017-10-21