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已知A、B、C、D四点的坐标分别为A(10)、B(43)、C(24)、D(mn).当m、n满足什么条件时，四边形ABCD分别是平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形(A、B、C、D按逆时针方向排列)?
题目详情
已知A、B、C、D四点的坐标分别为A(1 0)、B(4 3)、C(2 4)、D(m n).当m、n满足什么条件时，四边形ABCD分别是平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形(A、B、C、D按逆时针方向排列)?
已知A、B、C、D四点的坐标分别为A(1 0)、B(4 3)、C(2 4)、D(m n).当m、n满足什么条件时，四边形ABCD分别是平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形(A、B、C、D按逆时针方向排列)?
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答案和解析
由条件知 =(3 3) =(-2 1) AD=(m-1 n) =(2-m 4-n). (1)若四边形ABCD为平行四边形，则 ，∴(3 3)=(2-m 4-n) 解得m=-1 n=1. ∴当m=-1 n=1时 四边形ABCD为平行四边形. (2)当m=-1 n=1时， =(3 3) ...
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