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已知：如图，在△ABC中，CD是中线，过点A作BC的平行线交CD的延长线于点E，连接EB．（1）求证：AE=BC；（2）延长AC到点F，使CF=AC，连接BF．当△ABF满足什么条件时，四边形AEBC是矩形？（写出
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已知：如图，在△ABC中，CD是中线，过点A作BC的平行线交CD的延长线于点E，连接EB．
（1）求证：AE=BC；
（2）延长AC到点F，使CF=AC，连接BF．当△ABF满足什么条件时，四边形AEBC是矩形？（写出你的猜想，并说明理由）
（1）求证：AE=BC；
（2）延长AC到点F，使CF=AC，连接BF．当△ABF满足什么条件时，四边形AEBC是矩形？（写出你的猜想，并说明理由）
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：∵CD是中线，∴AD=BD，∵AE∥BC，∴∠EAB=∠CBA，在△AED和△BCD中，∠EAD=∠CBDAD=BD∠ADE=∠BDC，∴△AED≌△BCD（ASA），∴AE=BC；（2） 当AB=BF时，四边形AEBC是矩形，∵AE=BC，AE∥BC，∴四边形ACBE...
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