（2008•南通）铁匠王老五要制作一个圆锥体模型，操作规则是：在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面．他们首先设

Question

（2008•南通）铁匠王老五要制作一个圆锥体模型，操作规则是：在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面．他们首先设计了如图所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图所示的方案二．（两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切．方案一中扇形的弧与正方形的两边相切）请你帮助他算一算可以吗？
（1）请说明方案一不可行的理由；
（2）判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不可行，请说明理由．

Answer 1

连接AC，E为两圆的切点，（1）理由如下：∵扇形的弧长=16×π2=8π，圆锥底面周长=2πr，∴圆的半径O1E=4cm．过O1作O1F⊥CD，∴△CO1F为等腰直角三角形，∴O1C=2O1F=2O1E=42cm，又∵AE=AB=16cm，而制作这样的圆锥实...