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把一个分数,分拆成几个分子为1的分数之和或之差,规律是什么,详细的

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把一个分数,分拆成几个分子为1的分数之和或之差,规律是什么,详细的
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答案和解析
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) 比如1/12=1/3-1/4
a/n(n+1)=a*(1/n-1/(n+1))
1/n(n+d)=1/d(1/n-1/n+d)