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设二面角α-a-β的大小是600,P是二面角内的一点,P点到α,β的距离分别为1cm,2cm,则点P到棱a的距离是()A.2213cmB.213cmC.23cmD.4213cm
题目详情
设二面角α-a-β的大小是600,P是二面角内的一点,P点到α,β的距离分别为1cm,2cm,则点P到棱a的距离是( )
A.
cm
B.
cm
C.
cm
D.
cm
A.
2
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3 |
B.
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3 |
C.
2 |
3 |
D.
4
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3 |
▼优质解答
答案和解析
设两个平面垂足分别为B,D.
P到L的垂足为A,ABPD构成四点共圆的平面四边形,AP是直径,
∠B=∠D=90°,∠A=60°,
∴∠P=120°,
在△BPD中,利用余弦定理
BD=
=
,
=2r,
∵AP是直径是直径
∴AP=
=
=
,
∴点p到棱L距离为
.
故选A.
P到L的垂足为A,ABPD构成四点共圆的平面四边形,AP是直径,
∠B=∠D=90°,∠A=60°,
∴∠P=120°,
在△BPD中,利用余弦定理
BD=
BP2+DP2−2BP•DP•cos∠BPD |
7 |
BD |
sinA |
∵AP是直径是直径
∴AP=
BD |
sinA |
| ||||
|
2
| ||
3 |
∴点p到棱L距离为
2
| ||
3 |
故选A.
看了 设二面角α-a-β的大小是6...的网友还看了以下:
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