求在额定电压下工作时,使用的交流电压的最大值?交变电流的周期额定电压220V工作频率50Hz额定功率2200W我知道最大值是311V为什么是220V×根号2这里的220V是额定电压吗

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求在额定电压下工作时,使用的交流电压的最大值?交变电流的周期
额定电压 220V 工作频率 50Hz 额定功率 2200W
我知道最大值是311V 为什么是220V×根号2 这里的220V是额定电压吗

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答案和解析

　　平常我们使用的220V/50Hz市电,220V指的是有效值,即它接一个电阻时作功的功率相当于220V 的纯直流电（例如接一个220Ω的电阻功率就是220W),但它不是直流电,是交流电,每秒内变化50个周期,100次0V,50次311V,50次-311V,波形为正弦波,只是接电阻负载时（接电感、电容就不行）效果相当于220V 的纯直流电,所以叫有效值.
　　至于它的极大值为什么是220V的√2倍,是有一个数学的推导过程的,即在一个周期内对电压的平方进行积分,再除以一个周期用的时间,再开平方,就可以导出极大值是有效职的√2倍了.如果你学过微积分,可试一下,推导时用角度（ωt）对三角函数进行积分,比用时间方便.
　　至于额定电压,是指用电器具规定所用的最合适的电压,和咱们讨论的有效值、极大值不是一回事.一般的用电器具规定用交流电就不能用直流电,规定用直流电就不能用交流电,在这里就不能“等效”了（象钨丝电灯泡、钨丝电炉这类纯电阻负载是可以的,洗衣机、电视机就不行）.

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