一物体以速度v冲上斜面,最后又沿斜面下滑到原位置.一物体以速度v冲上斜面,最后又沿斜面下滑到原位置.已知物体冲上斜面和滑下到最初位置所用的时间之比为1：根号2,斜面倾角为45°,则物

Question

一物体以速度v冲上斜面,最后又沿斜面下滑到原位置.
一物体以速度v冲上斜面,最后又沿斜面下滑到原位置.已知物体冲上斜面和滑下到最初位置所用的时间之比为1：根号2,斜面倾角为45°,则物体与斜面间的动摩擦因数为多少

Answer 1

先作受力分析图...
向上运动：作匀减速运动,加速度a=g·sin45° + u·g·cos45°
因为初速度为v,去到最高点时速度为 0 ,所以我们可以得出向上运动时间 t
t= v / (g·sin45°+u·g·cos45°) 由公式 v^2 = 2·a·s （v^2 表示速度的平方）
可以求出s = v^2 / 2 (g·sin45°+u·g·cos45°)
向下运动：作匀加速直线运动,其加速度 a= g·sin45° - u·g·cos45°
因为向下运动时间 t 是向上运动时间的 根号2 倍,所以t = 2v /(g + u·g)
因为是向下匀加速运动 s = 0.5·a·(t^2)
将求出的t 和 路程 s 代入公式 可得出 u=1/3...
PS：在答题时要注意给加速度 a 和时间 t 标上下标,可设为 上运动的为a1 t1 下为 a2 t2
楼上的答法很简洁,是位达人啊!我的答法是中规中矩的,绕了个圈子的.