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已知三角形两边长是方程x2-5x+6=0的两个根，则三角形的第三边c的取值范围是．
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已知三角形两边长是方程x2-5x+6=0的两个根，则三角形的第三边c的取值范围是______．
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答案和解析
∵三角形两边长是方程x2-5x+6=0的两个根，
∴x1+x2=5，x1x2=6
∵（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=25-24=1
∴x1-x2=1，
又∵x1-x2＜c＜x1+x2，
∴1＜c＜5．
∴x1+x2=5，x1x2=6
∵（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=25-24=1
∴x1-x2=1，
又∵x1-x2＜c＜x1+x2，
∴1＜c＜5．
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