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判断圆c:x^2+y^2-4y+4y+4=0与直线l:x-y-5=0的位置关系
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判断圆c:x^2+y^2-4y+4y+4=0与直线l:x-y-5=0的位置关系
▼优质解答
答案和解析
圆C：x^2+y^2-4x+4y+4=0的方程转化为：
（x-2)^2+(y+2)^2=2^2
所以圆心为（2,-2）,半径为2
由点到直线的距离公式为：
坐标（Xo,Yo）到Ax＋By＋C＝0的距离就为：
│AXo＋BYo＋C│／√（A²＋B²）
所以圆心（2,-2）到直线l:x-y-5=0的距离为：
|2-(-2)-5|/√(1^2+1^2)=1/√2=√2/2＜2
所以圆C与直线l相交.
（x-2)^2+(y+2)^2=2^2
所以圆心为（2,-2）,半径为2
由点到直线的距离公式为：
坐标（Xo,Yo）到Ax＋By＋C＝0的距离就为：
│AXo＋BYo＋C│／√（A²＋B²）
所以圆心（2,-2）到直线l:x-y-5=0的距离为：
|2-(-2)-5|/√(1^2+1^2)=1/√2=√2/2＜2
所以圆C与直线l相交.
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