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如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB+BD=AC，求∠B：∠C的值．
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如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB+BD=AC，求∠B：∠C的值．
▼优质解答
答案和解析
在AC上截取AE=AB，连接DE
∵∠BAD=∠DAE，AD=AD
∴△ABD≌△AED，
∴∠B=∠AED，BD=DE
又∵AB+BD=AC，
∴CE=BD=DE
∴∠C=∠EDC，
∴∠B=∠AED=2∠C
∴∠B：∠C=2：1．
在AC上截取AE=AB，连接DE∵∠BAD=∠DAE，AD=AD
∴△ABD≌△AED，
∴∠B=∠AED，BD=DE
又∵AB+BD=AC，
∴CE=BD=DE
∴∠C=∠EDC，
∴∠B=∠AED=2∠C
∴∠B：∠C=2：1．
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