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关于等腰直角三角形的初等几何题等腰Rt三角形ABC中（A是顶角）,D为腰AC中点,AF垂直BD,交BD和BC分别为E、F,求证：角ADB=角CDF急求,谢谢~~
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关于等腰直角三角形的初等几何题
等腰Rt三角形ABC中（A是顶角）,D为腰AC中点,AF垂直BD,交BD和BC分别为E、F,求证：角ADB=角CDF
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等腰Rt三角形ABC中（A是顶角）,D为腰AC中点,AF垂直BD,交BD和BC分别为E、F,求证：角ADB=角CDF
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答案和解析
过A作三角形的高AO交BC于O,交BD于N,过C作BC的垂线交BD的延长线于M,
三角形AOF与三角形BON全等,OF=ON,
因此AN=CF
三角形AND与三角形CMD全等,AN=CM
三角形CDM与三角形CDF全等就OK了
三角形AOF与三角形BON全等,OF=ON,
因此AN=CF
三角形AND与三角形CMD全等,AN=CM
三角形CDM与三角形CDF全等就OK了
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