整式加减1、在多项式m^4-2m^2·n^2-2m^2+2n^2+n^4；⑴把四次项结合,放在前面带有“+”的括号里；⑵把二次项结合,放在前面带有“-”的括号里；2、已知关于x、y的多项式mx^2+2xy-x与3x^2-2nxy+3y的差不

Question

整式加减
1、在多项式m^4-2m^2·n^2-2m^2+2n^2+n^4；
⑴把四次项结合,放在前面带有“+”的括号里；
⑵把二次项结合,放在前面带有“-”的括号里；
2、已知关于x、y的多项式mx^2+2xy-x与3x^2-2nxy+3y的差不含二次项,求n^m的值.
3、观察下列算式：
3^2-1^2=8=8*1,5^2-3^2=16=8*2,
7^2-5^2=24=8*3,9^2-7^2=32=8*4,
……
根据以上式子的特点,试用含有一个字幕的等式表示上述规律.

Answer 1

1、① m^4-2m^2·n^2-2m^2+2n^2+n^4
=-2m^2·n^2-2m^2+2n^2+（m^4+n^4）
②m^4-2m^2·n^2-2m^2+2n^2+n^4
=m^4+n^4-（2m^2·n^2+2m^2）
2、 mx^2+2xy-x-（3x^2-2nxy+3y）
=（m-3）x^2+（2-2n）xy-x-3y
故 m-3=0
2-2n=0
所以 m=3 n=1
∴n^m=1^3=1
3、（2n+1）²-(2n-1)²=8n