在竖直的井底,将一物块以11米每秒的速度竖直上抛,物块冲出井口被人接住,被人接住的前一秒位移是4米,位移方向向上,不计空气阻力,g为10,求物块从抛出到被人接住的时间?竖直井的深度?

Question

在竖直的井底,将一物块以11米每秒的速度竖直上抛,物块冲出井口被人接住,被人接住的前一秒位移是4米,位移方向向上,不计空气阻力,g为10,求物块从抛出到被人接住的时间?竖直井的深度?

Answer 1

根据题意,物体竖直上抛运动的最高点一定高于井口(设为B点)
设最高点比井口高h1
物体在被人接住的前1s内的初位置(设为A点)一定在井口下方的4m处
物体在A点的速度Va为:
Va*1-1/2*10*1^2=4(g之所以取负号,是因为位移向上,而g向下)
解出,Va=9m/s
这样,从A点到最高点用了t1=Va/g=0.9s
所以从最高点到井口B点用了t2=1-0.9=0.1s
从抛出到最高点用了t3=Vo/g=1.1s
1).物体从抛出到被人接住所经历的时间t为;
t=t3+t2=1.2s
2)此井的深度H
物体抛出的最大高度h'=Vo^2/2g=121/20m=6.05m
而最大高度比井口高了h''=1/2*g*t2^2=0.05m
所以,H=h'-h''=6m