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有一个足球,有32个球面此求由正五边形和正六边行组成,问有几个正六边形急
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有一个足球,有32个球面此求由正五边形和正六边行组成,问有几个正六边形
急
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答案和解析
设黑皮五边形x块,则白皮六边形32-x块,顶点数V,棱数E
5x+(32-x)*6=E*2 （每一条棱两块皮共用）
5x+(32-x)*6=V*3 （每一个顶点3块皮共用）
V+32-E=2 （欧拉公式）
计算后可知 x=12
故黑皮的五边形为12块,白皮六边形为20块
5x+(32-x)*6=E*2 （每一条棱两块皮共用）
5x+(32-x)*6=V*3 （每一个顶点3块皮共用）
V+32-E=2 （欧拉公式）
计算后可知 x=12
故黑皮的五边形为12块,白皮六边形为20块
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