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如图,足球表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝合而成,共计32块,黑的边长均相等的五边形,白的是边长均相等,且等于黑五边形的六边形,每个黑五边形与5个白六边形相接,每个白六边形与3个
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如图,足球表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝合而成,共计32块,黑的边长均相等的五边形,白的是边长均相等,且等于黑五边形的六边形,每个黑五边形与5个白六边形相接,每个白六边形与3个黑五边形相接,求足球上黑皮与白皮的块数.
▼优质解答
答案和解析
每一个黑色的皮块的边都与其周围的白色皮块有公共边,
而每一个白色皮块只有三条边与黑色皮块存在公共边.
设黑块为3x,白块为5x
3x+5x=32
x=4
3x=12
5x=20
黑块12个,白块20个
而每一个白色皮块只有三条边与黑色皮块存在公共边.
设黑块为3x,白块为5x
3x+5x=32
x=4
3x=12
5x=20
黑块12个,白块20个
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