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已知y=ax2+bx过A(-1,1).求ab的值.答案是有最小值-0.25.
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已知y=ax2+bx过A(-1,1).求ab的值.答案是有最小值-0.25.
▼优质解答
答案和解析
将A（-1,1）代入y=ax^2+bx
==>a-b=1
==>a=b+1
==>ab=(b+1)b=b^2+b=b^2+b+1/4-1/4=(b+1/2)^2-1/4
由于（b+1/2）^2>=0
因此ab=(b+1/2)^2-1/4>=-1/4=-0.25
也就是ab>=-0.25 因此ab有最小值-0.25
==>a-b=1
==>a=b+1
==>ab=(b+1)b=b^2+b=b^2+b+1/4-1/4=(b+1/2)^2-1/4
由于（b+1/2）^2>=0
因此ab=(b+1/2)^2-1/4>=-1/4=-0.25
也就是ab>=-0.25 因此ab有最小值-0.25
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