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因式分解分解因式（2a^2+2a+1)b+a(a+1)(b^2+1)
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(2a^2+2a+1)b+a(a+1)(b^2+1)
=2a^2b+2ab+b+a^2b^2+ab^2+a^2+a
=a^2b^2+2a^2b+a^2+ab^2+2ab+a+b
=a^2(b^2+2b+1)+a(b^2+2b+1)+b
=a^2(b+1)^2+a(b+1)^2+b
=a(b+1)^2(a+1)+b
=2a^2b+2ab+b+a^2b^2+ab^2+a^2+a
=a^2b^2+2a^2b+a^2+ab^2+2ab+a+b
=a^2(b^2+2b+1)+a(b^2+2b+1)+b
=a^2(b+1)^2+a(b+1)^2+b
=a(b+1)^2(a+1)+b
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