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对于任意给定△ABC,是否存在点E、F分别在边AB、AC上,且对于△ABC内任意一点P,总有PE十PF≥BE十FC?
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对于任意给定△ABC,是否存在点E、F分别在边AB、AC上,且对于 △ABC内任意一点P,总有PE十PF≥BE十FC?
▼优质解答
答案和解析
利用熟知结论：过∠B、∠C
的内角平分线交点D作平行于BC的直线交AB、AC于E、F点,则BE＋CF
=DE＋DF=EF.再利用“三角形两边之和大于第三边”可知PE＋PF≥BE
＋FC.
的内角平分线交点D作平行于BC的直线交AB、AC于E、F点,则BE＋CF
=DE＋DF=EF.再利用“三角形两边之和大于第三边”可知PE＋PF≥BE
＋FC.
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