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如图,顶角为36°的等腰三角形,其底边与腰的比是k,这样的三角形叫黄金三角形,已知腰长AB=1,△ABC为第一个黄金三角形,△BCD是第二个黄金三角形,△CDE是第三个黄金三角形,以此类推
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▼优质解答
答案和解析
因为第一个黄金三角形的周长=1+1+k=2+k,
第二个黄金三角形的周长=2k+k22=k(2+k),
第三个黄金三角形的周长=2k22+k33=k22(2+k),
所以第2006个黄金三角形的周长是k20052005(2+k).
故答案为k20052005(2+k).
第二个黄金三角形的周长=2k+k22=k(2+k),
第三个黄金三角形的周长=2k22+k33=k22(2+k),
所以第2006个黄金三角形的周长是k20052005(2+k).
故答案为k20052005(2+k).
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