三个不相等的有理数既可表示为1,a+b,a的形式,又可表示为0,b/a,b的形式,请求a^2008+B^2007的值

Question

三个不相等的有理数既可表示为1,a+b,a的形式,又可表示为0,b/a,b的形式,请求a^2008+B^2007的值

Answer 1

三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a+b,a的形式,也可以表示为0,b/a ,b的形式
则1=b/a ,或1=b
若1=b/a ,则a=b,则1,a+b,a的形式即为1,2a,a,
而0,b/a ,b的形式即为0,1,a
则2a=0,则a=0,则1,a+b,a的形式即为1,0,0,与“三个互不相等的有理数”矛盾
若1=b,则1,a+b,a的形式即为1,a+1,a,
而0,b/a ,b的形式,即为0,1/a,1
则a+1=0,或a=0
则a=-1,或a=0
而a=0时,1/a无意义,所以a≠0
所以a=-1
综合知a=-1,b=1
a^2008+b^2007
=1+1=2
祝你好运,节日愉快