已知等差数列{an}的前n项的和为Sn，且S2=10，S5=55，则过点P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直线的一个方向向量的坐标是（）A.(2，12)B.(−12，−2)C.(−12，−1)D.（-1，-1）

Question

已知等差数列{a_n}的前n项的和为S_n，且S₂=10，S₅=55，则过点P（n，a_n）和Q（n+2，a_n+2）（n∈N^*）的直线的一个方向向量的坐标是（　　）
A. (2，(1)/(2))
B. (−(1)/(2)，−2)
C. (−(1)/(2)，−1)
D. （-1，-1）

Answer 1

等差数列{a_n}的前n项的和为S_n=a₁•n+(n(n−1))/(2)d
由S₂=10，S₅=55得：
10=2a₁+d
55=5a₁+10d
解得：a₁=3，d=4
则

PQ

=（2，a_n+2-a_n）=（2，8）
分析四个答案得：(−(1)/(2)，−2)是直线PQ的一个方向向量，
故选B