已知函数f(x)=-x^3+2x^2-4若关于x的方程f(x)=m在[-1,1}上恰有两个不同的实数根,求实数m的取值范围——————

Question

已知函数f(x)=-x^3+2x^2-4若关于x的方程f(x)=m在[-1,1}上恰有两个不同的实数根,求实数m的取值范围——————

Answer 1

题中的意思你要弄明白
是说关于x的方程f(x)=m在[-1,1)上有两个不同的实数根,而不是说f（x）
在这里你可以 令 ：g（x）=f(x)-m 即g(x)=-x^3+2x^2-4-m 其中 x∈[-1,1)上有两个不同的实数根.
你能考虑到零点很不错,那么说明什么那,这两个零点一定是在区间[-1,1)内的,那么想一下函数g(x)的定义域是R,在区间的两个端点一定是有定义的,
g(1)与g(-1)一定同号并且要考虑到 -1 为零点的情况
g(1)>0 或 g(1)=0 g(-1)