.关于(x^2-1)^2-绝对值(x^2-1)+k=0的方程,给出下列四个命题：①存在实数,使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数,使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数,使得方程恰有5个不同的实根

Question

.关于(x^2-1)^2 - 绝对值 (x^2-1) +k=0 的方程 ,给出下列四个命题：
①存在实数 ,使得方程恰有2个不同的实根； ②存在实数 ,使得方程恰有4个不同的实根； ③存在实数 ,使得方程恰有5个不同的实根； ④存在实数 ,使得方程恰有8个不同的实根.其中假命题的个数是
请写出为什么(每个都要).越详细越好!
注意:至少有一个假命题
请写出详细过程

Answer 1

①假命题；
②K=1/4即可,真命题；
③K=-2即可,真命题；
④真命题.
完毕!